Используемая единица измерения уровня интенсивности звука. Энергия звуковой волны

Звуком называют механические колебания частиц упругой среды (воздух, вода, металл и т. п.), субъективно воспринимаемые органом слуха. Звуковые ощущения вызываются колебаниями среды, происходящими в диапазоне частот от 16 до 20 000 гц. Звуки с частотами, лежащими ниже этого диапазона, называются инфразвуком, а выше - ультразвуком.

Звуковое давление - переменное давление в среде, обусловленное распространением в ней звуковых волн. Величина звукового давления оценивается силой действия звуковой волны на единицу площади и выражается в ньютонах на квадратный метр (1 н/метр квадартный=10 бар).

Уровень звукового давления - отношение величины звукового давления к нулевому уровню, за который принято звуковое давление н/квадратный метр:

Скорость звука зависит от физических свойств среды, в которой распространяются механические колебания. Так, скорость звука в воздухе равна 344 м/сек при T=20°С, в воде 1 481 м/сек (при T=21,5°С), в дереве 3 320 м/сек и в стали 5 000 м/сек.

Сила звука (или интенсивность) - количество звуковой энергии, проходящей за единицу времени через единицу площади; измеряется в ваттах на квадратный метр (вт/м2).

Следует отметить, что звуковое давление и сила звука связаны между собой квадратичной зависимостью, т. е. при увеличении звукового давления в 2 раза сила звука возрастает в 4 раза.

Уровень силы звука - отношение силы данного звука к нулевому (стандартному) уровню, за который принята сила звука вт/м2, выраженное в децибелах:

Уровни звукового давления и силы звука, выраженные в децибелах, совпадают по величине.

Порог слышимости - наиболее тихий звук, который еще способен слышать человек на частоте 1000 гц, что соответствует звуковому давлению н/м2.

Громкость звука - интенсивность звукового ощущения, вызванная данным звуком у человека с нормальным слухом Громкость зависит от силы звука и его частоты, изменяется пропорционально логарифму силы звука и выражается количеством децибел, на которое данный звук превышает по интенсивности звук, принятый за порог слышимости. Единица измерения громкости - фон.

Порог болевого ощущения - звуковое давление или сила звука, воспринимаемые как болевое ощущение. Порог болевого ощущения мало зависит от частоты и наступает при звуковом давлении порядка 50 н/м2.

Динамический диапазон - диапазон громкостей звука, или разность уровней звукового давления самого громкого и самого тихого звуков, выраженная в децибелах.

Дифракция - отклонение от прямолинейного распространения звуковых волн.

Рефракция - изменение направления распространения звуковых волн, вызванное различиями в скорости на разных участках пути.

Интерференция - сложение волн одинаковой длины, приходящих в данную точку пространства по нескольким различным путям, вследствие чего амплитуда результирующей волны в разных точках оказывается различной, причем максимумы и минимумы этой амплитуды чередуются между собой.

Биения - интерференция двух звуковых колебаний, мало отличающихся по частоте. Амплитуда возникающих при этом колебаний периодически увеличивается или уменьшается во времени с частотой, равной разности интерферирующих колебаний.

Реверберация - остаточное «после-звучание» в закрытых помещениях. Образуется вследствие многократного отражения от поверхностей и одновременного поглощения звуковых волн. Реверберация характеризуется промежутком времени (в секундах), в течение которого сила звука уменьшается на 60 дб.

Тон - синусоидальное звуковое колебание. Высота тона определяется частотой звуковых колебаний и растет с увеличением частоты.

Основной тон - наиболее низкий тон, создаваемый источником звука.

Обертоны - все тоны, кроме основного, создаваемые источником звука. Если частоты обертонов в целое число раз больше частоты основного тона, то их называют гармоническими обертонами (гармониками).

Тембр - «окраска» звука, которая определяется количеством, частотой и интенсивностью обертонов.

Комбинационные тоны - дополнительные тоны, возникающие вследствие нелинейности амплитудной характеристики усилителей и источников звука. Комбинационные тоны появляются при воздействии на систему двух или большего числа колебаний с различными частотами. Частота комбинационных тонов равна сумме и разности частот основных тонов и их гармоник.

Интервал - отношение частот двух сравниваемых звуков. Наименьший различимый интервал между двумя соседними по частоте музыкальными звуками (каждый музыкальный звук имеет строго определенную частоту) называется полутоном, а интервал частот с отношением 2:1 - октавой (музыкальная октава состоит из 12 полутонов); интервал с отношением 10: 1 называют декадой.

Силой, или интенсивностью, звука в проходящей (т. е. нестоячей) волне называется количество энергии, ежесекундно протекающей через площадки, перпендикулярной к направлению распространения волны.

Интенсивность (силу) звука измеряют в или же в единицах, в 10 раз больших, а именно в (микроватт - миллионная доля ватта).

Вычисления показывают, что интенсивность звука равна отношению квадрата амплитуды избыточного давления к удвоенному акустическому сопротивлению среды:

Это справедливо как для плоских, так и для сферических волн. В случае плоских волн, если пренебречь потерями, связанными с внутренним трением, сила звука не должна изменяться с расстоянием. В случае сферических волн амплитуды смещения, скорости частиц и избыточного давления убывают как величины, обратные первой степени расстояния от источника звука. Следовательно, в случае сферических волн сила звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука.

Для измерения силы звука обычно применяют микрофоны (их устройство описано во втором томе курса, в главе об электрических колебаниях). Для измерения силы звука применяют также диск Рэлея - это тонкий небольшой диск (изготовленный из пластинки слюды толщиной в 2-3 сотых миллиметра) диаметром в подвешенный на тончайшей нити. В поле звуковых волн на диск

действует вращающая пара, момент которой пропорционален силе звука и не зависит от частоты звука. Эта вращающая пара стремится повернуть диск так, чтобы плоскость его была перпендикулярна к направлению распространения звуковых волн. Обычно диск Рэлея подвешивают в звуковом поле под углом в 45° к направлению распространения волн и измеряют силу звука, определяя угол поворота диска.

Для определения силы звука можно также измерять давление которое звуковые волны оказывают на твердую стенку. Это давление пропорционально силе звука:

здесь есть отношение теплоемкости среды при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, с - скорость звука.

Сопоставляя приведенную формулу с формулой (6), мы видим, что давление, оказываемое звуковыми волнами на твердую стенку, пропорционально квадрату амплитуды избыточного давления и обратно пропорционально плотности среды.

Определение интенсивности звука, данное в начале настоящего параграфа, утрачивает смысл для стоячей волны. Действительно, если амплитуды давления в прямой и отраженной волнах равны между собой, то через площадку, поставленную перпендикулярно к оси волны, протекают в противоположных направлениях равные количества энергии. Поэтому результирующий поток энергии через площадку равен нулю. В этом случае интенсивность звука характеризуют плотностью звуковой энергии, т. е. энергией, содержащейся в звукового поля.

Для вычисления плотности звуковой энергии в поле плоской проходящей волны представим себе цилиндрический объем сечением в и длиной, численно равной скорости звука ось цилиндра пусть совпадает с направлением распространения волны. Ясно, что общее количество энергии, содержащейся внутри цилиндра, численно равно интенсивности звука С другой стороны, при сечении в объем цилиндра численно равен таким образом, плотность звуковой энергии оказывается равной

Представление о движении энергии и важнейшие в настоящее время понятия о плотности энергии в точке среды и о скорости движения энергии были введены в науку в 1874 г. Н. А. Умовым в его докторской диссертации, где, в частности, дано строгое обоснование уравнения (7). Десятью годами позже идеи Умова были развиты английским физиком Пойнтингом в применении к электромагнитным волнам.

Поясним, как вычисляется интенсивность звука в отраженной звуковой волне и в преломленной волне.

Законы отражения и преломления звуковых волн подобны законам отражения и преломления света. При отражении звуковой волны угол, образуемый направлением врлны с нормалью к отражающей поверхности (угол падения), равен углу, образуемому направлением отраженной волны с той же нормалью (углу отражения).

При переходе звуковой волны из одной среды в другую угол падения и угол преломления связаны между собой соотношением

где - скорости звука в первой и во второй средах.

Если интенсивность звука в первой среде, то при нормальном падении волн на поверхность раздела интенсивность звука во второй среде будет:

где, как было доказано Рэлеем, коэффициент проникновения звука определяется формулой

Очевидно, что коэффициент отражения равен

Из формулы Рэлея мы видим, что чем больше различаются акустические сопротивления сред тем меньшая доля звуковой энергии проникает через поверхность раздела сред. Нетрудно сообразить, что когда акустическое сопротивление второй среды весьма велико в сравнении с акустическим сопротивлением первой среды, то

Такой случай имеет место при переходе звука из воздуха в массу воды или в толщу бетона, дерева; акустическое сопротивление этих сред в несколько тысяч раз больше акустического сопротивления воздуха. Стало быть, при нормальном падении звука из воздуха на массивы воды, бетона, дерева в эти среды проникает не более тысячной доли интенсивности звука. Тем не менее бетонная или деревянная стена может оказаться весьма звукопроводной, если она тонка; в этом случае стена воспринимает и передает упругие колебания, как большая мембрана. Приведенная выше формула для такого случая неприменима.

Отдельные слои атмосферного воздуха вследствие неодинакового температурного состояния могут обладать различным акустическим сопротивлением; от поверхности раздела таких слоев воздуха происходит отражение звука. Этим объясняется, что дальность слышимости звуков в атмосфере подвержена значительным колебаниям. Дальность слышимости в зависимости от степени однородности воздуха может изменяться в 10 и более раз. Погода (дождь, снег, туман) не влияет на звукопроводность воздуха. В ясный день и во время густого тумана слышимость может быть одинаковой. И, напротив, в дни, когда погода видимым образом одинакова, звукопроводность воздуха может оказаться весьма различной, если степень однородности слоев воздуха неодинакова.

Одной из важных задач акустики является выяснение условий, влияющих на интенсивность звука акустических излучателей. Когда колеблющееся тело-излучатель отдает звуковую энергию во внешнюю среду, это тело совершает работу против реакции звукового поля т. е. против сил, обусловленных избыточным давлением в излучаемой волне и тормозящих колебательное движение излучателя.

Вычисление показывает, что когда излучатель имеет размеры, большие сравнительно с длиной волны, он излучает плоскую волну, причем мощность звукового излучения равна половине произведения амплитуды скорости колебательного движения излучателя на площадь излучателя 5 и на акустическое сопротивление среды:

Если же излучатель мал сравнительно с длиной волны, то он излучает сферическую волну, причем мощность излучения в этом случае определяется формулой

Для какого-либо излучателя заданных размеров (например, для колеблющегося диска площадью первая из двух приведенных формул для мощности определяет мощность излучения высоких частот (коротких волн), вторая - мощность излучения низких частот (длинных волн).

Часто требуется чтобы в области высоких, средних и низких частот излучатель имел одинаковую мощность (этим качеством должны обладать мембраны патефонов, диффузоры громкоговорителей). Но при заданной амплитуде колебательного движения излучатели малого размера при удовлетворительной мощности излучения высоких звуков имеют весьма малую мощность излучения низких звуков. Это делает их в музыкальном отношении неполноценными.

Из сказанного ясны недостатки излучателей малого размера. Излучатели большого размера обладают тем существенным неудобством, что их масса значительна и, стало быть, для сообщения им колебательного движения с требуемой амплитудой необходимо прилагать очень большие силы. Поэтому с технической точки зрения желательно поставить излучатель малого размера в условия наиболее выгодного акустического режима.

Эта задача может быть решена с помощью специального устройства, соединяющего излучатель с открытым пространством, а именно с помощью рупора. Рупор представляет собой постепенно расширяющуюся трубу, в узком конце которой (в горле) колеблется излучатель. Жесткие стенки рупора не дают звуковой волне «расползаться» в стороны. Таким образом, фронт волны сохраняет более или менее плоскую форму, что делает первую из приведенных выше формул

для мощности излучения применимой не только в области высоких, но также и в области низких частот.

Обычно изучение интенсивности звука приходится проводить для замкнутых помещений. Исследование звука в замкнутых помещениях важно для проектирования аудиторий, театров, концертных залов и т. п. и для исправления акустических дефектов помещений, построенных без предварительного акустического расчета. Отрасль техники, занимающаяся этими вопросами, носит название архитектурной акустики.

Основной особенностью акустических процессов в замкнутых помещениях является наличие многократных отражений звука от ограничивающих поверхностей (стен, потолка). В помещении средних размеров звуковая волна претерпевает несколько сот отражений, прежде чем энергия ее уменьшится до порога слышимости В больших помещениях звук достаточной силы может быть слышен после выключения источника в течение нескольких десятков секунд за счет существования отраженных волн, движущихся во всевозможных направлениях. Совершенно очевидно, что такое постепенное замирание звука, с одной стороны, выгодно, так как звук усиливается за счет энергии отраженных волн; однако, с другой стороны, чрезмерно медленное замирание может существенно ухудшить восприятие связного звучания (речи, музыки) вследствие того, что каждая новая часть связного контекста (например, каждый новый слог речи) перекрывается еще не отзвучавшими предыдущими. Уже из этих беглых рассуждений понятно, что для создания хорошей слышимости время отзвука в аудитории должно иметь некоторую оптимальную величину.

При каждом отражении часть энергии теряется вследствие поглощения. Отношение поглощенной энергии звука к падающей называют коэффициентом поглощения звука. Приводим его значения для ряда случаев:

Очевидно, что чем больше коэффициент поглощения звука, характерный для стен какого-либо помещения, и чем меньше размеры этого помещения, тем короче время отзвука.

Рис. 162. Оптимальная реверберация для помещений различного объема.

Время отзвука, в течение которого интенсивность звука убывает до порога слышимости, зависит не только от свойств помещения, но и от начальной силы звука. Чтобы внести определенность в расчет акустических свойств аудиторий, принято (совершенно условно) рассчитывать время, в течение которого плотность звуковой энергии уменьшается до одной миллионной доли начального значения. Это время называют временем стандартной реверберации, или просто реверберацией.

Оптимальное значение реверберации, при котором слышимость может считаться наилучшей, многократно определялось экспериментально. В малых

помещениях (объемом не свыше оптимальной является реверберация 1,06 сек. При дальнейшем увеличении объема оптимальная реверберация растет пропорционально как это представлено на рис. 162. В помещениях с плохими акустическими свойствами (слишком «гулких») реверберация вместо оптимального значения в 1-2 сек. составляет 3-5 сек.

Основные свойства звука

Источник звука

Звук - распространяющиеся в упругих средах, газах, жидкостях и твердых телах механические колебания, воспринимаемые ухом.

Источник звука - различные колеблющиеся тела, например туго натянутая струна или тонкая стальная пластина, зажатая с одной стороны. Как возникают колебательные движения? Достаточно оттянуть и отпустить струну музыкального инструмента или стальную пластину, зажатую одним концом в тисках, как они будут издавать звук. Колебания струны или металлической пластинки передаются окружающему воздуху. Когда пластинка отклонится, например в правую сторону, она уплотняет (сжимает) слои воздуха, прилегающие к ней справа; при этом слой воздуха, прилегающий к пластине с левой стороны, разредится. При отклонении пластины в левую сторону она сжимает слои воздуха слева и разрежает слои воздуха, прилегающие к ней с правой стороны, и т.д. Сжатие и разрежение прилегающих к пластине слоев воздуха будет передаваться соседним слоям. Этот процесс будет периодически повторяться, постепенно ослабевая, до полного прекращения колебаний (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Распространение звуковых волн от колеблющейся пластинки.

Таким образом колебания струны или пластинки возбуждают колебания окружающего воздуха и, распространяясь, достигают уха человека, заставляя колебаться его барабанную перепонку, вызывая раздражение слухового нерва, воспринимаемое нами как звук.

Колебания воздуха, источником которых является колеблющееся тело, называют звуковыми волнами, а пространство, в котором они распространяются, звуковым полем.

Скорость распространения звуковых колебаний зависит от упругости среды, в которой они распространяются. В воздухе скорость распространения звуковых колебаний в среднем равна 330 м/с, однако она может изменяться в зависимости от его влажности, давления и температуры. В безвоздушном пространстве звук не распространяется.

При распространении звука, вследствие колебаний частиц среды, в каждой точке звукового поля происходит периодическое изменение давления. Среднее квадратичное значение величины этого давления, обозначаемое буквой P, называют звуковым давлением. За единицу звукового давления принята величина, равная силе в один ньютон (Н), действующей на площадь в один квадратный метр (Н/м 2).

Чем больше звуковое давление, тем громче звук. При средней громкости человеческой речи звуковое давление на расстоянии 1м от рта говорящего находится в пределах 0,0064-0,64.

Звуковые колебания

Рис. 1.2. График простого (синусоидального) колебания

Форма звуковых колебаний зависит от свойств источника звука. Наиболее простыми колебаниями являются равномерные или гармонические колебания, которые можно представить в виде синусоиды (рис. 1.2). Такие колебания характеризуются частотой f, периодом Т и амплитудой А.

Частотой колебаний называют количество полных колебаний в секунду. За единицу измерения частоты принят 1 герц (Гц). 1 герц соответствует одному полному (в одну и другую сторону) колебанию, происходящему за одну секунду.

Периодом называют время (с), в течение которого происходит одно полное колебание. Чем больше частота колебаний, тем меньше их период, т.е. f=1/T. Таким образом, частота колебаний тем больше, чем меньше их период, и наоборот.

Рис. 1.3. График звуковых колебаний при произношении звуков а, о и у.

Амплитудой колебаний называют наибольшее отклонение колеблющегося тела от его первоначального (спокойного) положения. Чем больше амплитуда колебания, тем громче звук. Звуки человеческой речи представляют собой сложные звуковые колебания, состоящие из того или иного количества простых колебаний, различных по частоте и амплитуде. В каждом звуке речи имеется только ему свойственное сочетание колебаний различной частоты и амплитуды. Поэтому форма колебаний одного звука речи заметно отличается от формы другого, что видно на рис. 1.3, на котором изображены графики колебаний при произношении звуков а, о и у.

Любые звуки человек характеризует в соответствии со своим восприятием по уровню громкости и высоте.

Громкость тона какой-либо данной высоты определяется амплитудой колебаний. Высота тона определяется частотой колебания. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, низкой частоты - как звуки низкого тона (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Два музыкальных тона одной высоты и разной громкости (а) и одинаковой громкости, но разной высоты (б).

Интенсивность звука

Тело, являющееся источником звуковых колебаний, излучает энергию, переносимую звуковыми колебаниями в пространство (среду), окружающее источник звука. Количество звуковой энергии, проходящей в одну секунду через площадь в 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению распространения звуковых колебаний, называют интенсивностью (силой) звука.

Величину ее можно определить по формуле:

I=P 2 /Cp 0 [Вт/м 2 ] (1.1)

где: Р - звуковое давление, н/м 2 ; С – скорость звука, м/с; р 0 – плотность среды.

Из приведенной формулы видно, что при увеличении звукового давления интенсивность звука возрастает и, следовательно, увеличивается его громкость.

Когда мы ведем обычный разговор с кем-нибудь из друзей, поток энергии в 1 сек равен ~10 мкВт. Звуковой поток от оратора, выступающего перед публикой, лежит в пределах от 200 до 2000 мкВт. Мощность самых громких звуков скрипки может составлять приблизительно 60 мкВт, а мощности звуков органных труб составляют от 140 до 3200 мкВт. Интенсивность самого слабого звука, который еще можно услышать, составляет приблизительно одну миллионную микроватта на 1м 2 , самого громкого – около одного миллиона микроватт.

Интенсивность звукового колебания и громкость восприятия находятся в определенной зависимости. Прирост ощущения (громкости) пропорционален логарифму отношения раздражений (интенсивностей), т.е. при восприятии двух звуков с интенсивностями I 1 и I 2 ощущается разница в их громкости, равная логарифму отношения интенсивностей этих звуков. Эта зависимость определяется формулой:

где: S – приращение громкости, Б; К – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения, I 1 и I 2 – начальное и конечное значения интенсивности звука. Бел – единица приращения громкости, соответствующая изменению силы звука в 10 раз.

Если коэффициент К принять равным 1, а отношение I 1 /I 2 =10, то

Слух человека различает приращение громкости на 0,1 Б. Поэтому в практике используют более мелкую единицу измерения – децибел (дБ), равный 0,1 Б. В этом случае формула запишется так:

Таблица 1.1. Интенсивности и уровни различных звуков.

Звук	Интенсивность, мкВт/м 2	Уровень звука, Б	Уровень звука, дБ
Порог слышимости	0,000001
Спокойное дыхание	0,00001
Шум спокойного сада	0,0001
Перелистывание страниц газеты	0,001
Обычный шум в доме	0,01
Пылесос	0,1
Обычный разговор	1,0
Радио
Оживленное уличное движение	100,0
Поезд на эстакаде	1000,0
Шум в вагоне метро	10000,0
Гром	100000,0
Порог ощущений	1000000,0

Если ухо человека воспринимает одновременно два или несколько звуков различной громкости, то более громкий звук заглушает (поглощает) слабые звуки. Происходит так называемая маскировка звуков, и ухо воспринимает только один, более громкий звук. Сразу после воздействия на ухо громкого звука снижается восприимчивость слуха к слабым звукам. Эта способность называется адаптацией (приспособлением) слуха.

Тембр звука

Негармоническое периодическое воздействие с периодом Т равносильно одновременному действию гармонических сил с различными частотами, а именно с частотами, кратными наиболее низкой частоте n=1/T.

Это заключение является частным случаем общей математической теоремы, которую доказал в 1822 г. Жан Батист Фурье. Теорема Фурье гласит: всякое периодическое колебание периода Т может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний с периодами, равными Т, T/2, T/3, T/4 и т.д., т.е. с частотами n=(1/T), 2n, 3n, 4n и т.д. Наиболее низкая частота n называется основной частотой. Колебание с основной частотой n называется первой гармоникой или основным тоном (тоном), а колебания с частотами 2n, 3n, 4n и т.д. называются высшими гармониками или обертонами (первым - 2n, вторым - 3n и т.д.).

Каждый звук, издаваемый различными музыкальными инструментами, голосами различных людей и т.п., имеет свои характерные особенности - своеобразную окраску или оттенок. Эти особенности звука называют тембром. На рис. 1.5 показаны осциллограммы звуковых колебаний, создаваемых роялем и кларнетом для одной и той же ноты. Осциллограммы показывают, что период у обоих колебаний одинаков, но они сильно отличаются друг от друга по своей форме и, следовательно, различаются своим гармоническим составом. Оба звука состоят из одних и тех же тонов, но в каждом из них эти тоны - основной и его обертоны - представлены с разными амплитудами и фазами.

Рис. 1.5. Осциллограммы звуков рояля и кларнета.

Для нашего уха существенны только частоты и амплитуды тонов, входящих в состав звука, т.е. тембр звука определяется его гармоническим спектром. Сдвиги отдельных тонов по времени никак не воспринимаются на слух, хотя и могут очень сильно менять форму результирующего колебания.

На рис. 1.6 изображены спектры тех звуков, осциллограммы которых показаны на рис. 1.5. Так как высоты звуков одинаковы, то и частоты тонов - основного и обертонов - одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в каждом спектре сильно различаются.

Рис. 1.6. Спектры звуков рояля и кларнета.

Распространение звуковой волны сопровождается переносом энергии, которая зависит от звукового давления p и колебательной скорости v в каждой точке среды.

Средний поток звуковой энергии, проходящий в единицу времени через единицу поверхности, нормальной к направлению распространения волны, называется интенсивностью звука или силой звука (Вт/м 2):

Векторная величина, характеризующая также направление переноса энергии в волне, называется вектором Умова :

Наряду с интенсивностью звука используют еще одну энергетическую характеристику: плотность звуковой энергии (Дж/м 3), равную энергии колебаний в единице объема звукового поля.

Можно показать, что в бегущей волне

Таким образом:

.

Передача энергии звуковой волны в область, ранее не затронутую волнами, требует непрерывного расходования энергии со стороны источника, возбуждающего звук. В тех зонах, где волна уже возникла, энергия непрерывно передается дальше со скоростью звука. Возникающие в среде переменные давления непрерывно совершают работу, ввиду чего и возникает сопротивление (импеданс ) при колебательных движениях частиц среды.

Формулы для силы звука:

подобны формулам закона Джоуля–Ленца для мощности электрического тока, только мощность, затрачиваемая при действии сил давления, расходуется не на выделение тепла, а на передачу энергии новым частям среды. Поэтому величину часто называют также сопротивлением излучения среды.

Логарифмическая шкала силы звука

Отношение максимальной и минимальной интенсивности слышимого человеческим ухом звука очень велико и составляет 10 14 раз (для звукового давления 10 7 раз). Поэтому для характеристики силы звука удобнее пользоваться логарифмическими величинами:

уровнем интенсивности звука , выраженным в децибелах (дБ):

и уровнем звукового давления (дБ):

,

где I 0 и p 0 – значения, соответствующие порогу слышимости на частоте 1000 Гц ( , p 0 = 2∙10 -5 Па).

Значение p 0 выбрано таким образом, чтобы при нормальных атмосферных условиях L I = L p . Поэтому в дальнейшем будем использовать величину

L = L I = L p , которую называют уровнем звука в децибелах .

Уровень звука, соответствующий порогу слышимости на частоте 1000Гц, равен 0 дБ. Болевой порог восприятия звука соответствует I б = 10 2 Вт/м 2 и р б = 2∙10 2 Па, что дает значение L б = 140 дБ.

Введению логарифмических единиц измерения способствовало также то обстоятельство, что ухо человека реагирует не на абсолютное изменение интенсивности звука, а на относительное. Разница уровней в 1 дБ соответствует минимальной величине, различимой слухом, при этом интенсивность звука изменяется в 1,26 раза или на 26%. Если же разница уровней составляет 3 дБ, то сила звука изменяется уже в 2 раза.

В любой точке пространства звуковое давление равно:

р = р 1 + р 2 ,

где р 1 и р 2 – мгновенные значения звуковых давлений, создаваемых в этой точке соответственно первым и вторым источником.

Результирующая интенсивность звука равна:

,

Если источники звука некогерентные, то есть создаваемые ими давления не связаны по фазе, то и или - интенсивность суммарного звукового поля равна сумме интенсивностей источников.

Таким образом, если поле создается N некогерентными источниками, то

I = I 1 +I 2 +…+I N , а дБ,

где , … - уровни звука, создаваемые каждым источником в расчетной точке.

При N одинаковых источниках шума, равноудаленных от расчетной точки, с уровнями звукового давления L 0 , суммарный уровень равен:

L = L 0 +10lgN.

3 Восприятие звука человеком

Слух

Слухом называется способность организма получать информацию о внешнем мире, воспринимая звуковые колебания окружающей среды с помощью специального нервного механизма – звукового (слухового) анализатора. Слуховой анализатор условно разделяют на три отдела: периферический, включающий звуковоспринимающие органы и рецепторы, преобразующие энергию звуковых колебаний в энергию нервного возбуждения; проводниковый - нейроны, проводящие возбуждение; центральный, в котором нейроны воспринимающих центров производят обработку информации. У человека к слуховому анализатору относятся наружное, среднее и внутреннее ухо, нервные проводящие пути слуховой системы, проходящие от кортиева органа в слуховую область коры головного мозга, и слуховая область коры.

Схема строения человеческого уха приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема строения уха человека: 1 - наружный слуховой проход; 2 - барабанная перепонка; 3 - полость среднего уха (барабанная полость); 4 - молоточек; 5 - наковальня; 6 - стремечко; 7 - полукружные каналы; 8 - преддверие; 9 - улитка; 10 - овальное окно; 11 - евстахиева труба.

Наружное ухо – это ушная раковина и примыкающий к ней наружный слуховой проход. Наружное ухо отделено от среднего кожной мембраной -барабанной перепонкой. Среднее ухо представляет собой заполненную воздухом полость, соединенную с носоглоткой евстахиевой трубой. В барабанной полости находится система слуховых косточек – молоточек, наковальня и стремечко. Рукоятка молоточка срослась с барабанной перепонкой, головка молоточка гибко связана с наковальней, а короткий отросток наковальни с другой стороны соединен с головкой стремечка. Основание стремечка заходит через овальное окно во внутреннее ухо. Внутреннее ухо (улитка) представляет собой капсулу, заполненную жидкостью. Улитка длиной около 35 мм образует два витка. Полость улитки по всей длине разделена перегородкой (основной мембраной) на две части. На основной мембране расположен звуковоспринимающий кортиев орган, состоящий из множества рецепторных волосковых клеток.

Колебания барабанной перепонки, вызываемые звуковыми волнами, через систему слуховых косточек передаются жидкости в улитке. Колебания основной мембраны приводят в движение волосковые клетки кортиева органа, в которых возбуждается электрический потенциал. Этот потенциал и приводит к возбуждению волокон слухового нерва, который передает соответствующий сигнал в слуховой центр коры головного мозга.

К основным свойствам слуха можно отнести способность к различению частоты и интенсивности звуков, к анализу сложных звуков и к оценке их свойств, определять положение источника звука в пространстве, выделять один из звуковых сигналов на фоне других и так далее. Свойства слуха различны у разных животных. Более высокоорганизованные животные обладают существенно большим совершенством свойств слуха. Например, слух человека обладает рядом специфических свойств, связанных с восприятием речи.

К количественным характеристикам слуха относятся слуховая чувствительность (порог слышимости ), верхний предел слухового восприятия (порог болевого ощущения или болевой порог ) и частотный диапазон слышимости.

У разных животных частотный диапазон слышимых звуков различен. Например, для кузнечиков он составляет 10 Гц – 100 кГц, для лягушки 50 Гц – 30 кГц, верхняя граница слышимости для летучих мышей 100-150 кГц. Область слышимых для человека звуков приведена на рисунке 3.2.

Видно, что человек воспринимает на слух звуки в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц (слышимый звук ). Звуковые волны с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком , а с частотами выше 20 кГц – ультразвуком .

Рисунок 3.2 - Область слышимых звуков для человека

Субъективное восприятие слышимого звука человеком характеризуется высотой, громкостью и тембром . Рассмотрим связь этих характеристик с физическими параметрами звуковой волны.

Высота тона

Гармоническая звуковая волна воспринимается на слух как чистый (музыкальный) тон . При этом, чем больше частота колебаний в волне, тем выше тон. По высоте звуки принято делить на октавы. Октавой называется полоса частот, в которой верхняя граничная частота в два раза больше, чем нижняя:

В качестве частоты, характеризующей частотную полосу в целом, берется среднегеометрическая частота . Среднегеометрические частоты октавных полос стандартизованы: 32, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц.

Симфонический оркестр воспроизводит почти все слышимые частоты. Диапазон рояля охватывает тона с частотами примерно от 25 до 4000 Гц. При помощи бесклавишных инструментов (типа скрипки) можно взять тон любой высоты. В таком инструменте, как рояль, струны настроены на определенные частоты. За основу берется нота «ля» первой октавы, для которой частота колебаний равна 440 Гц. При настройке таких музыкальных инструментов октаву делят на 12 частей (полутонов). Соотношение частот соседних тонов при этом равно 1,029. Связь между высотой нот музыкального звукоряда и частотой тона приведена на рисунке 3.3 а.

Единицей измерения высоты тона является мел . В соответствии с общепринятым определением тон частотой 1000 Гц при уровне звука 60 дБ имеет высоту 1000 мел. Зависимость высоты тона в мелах от частоты представлена на рисунке 3.3 б.

Рисунок 3.3 – Соотношение частоты и высоты тонов

Громкость звука

Если сравнить между собой громкость двух чистых тонов одинаковой частоты, то чем больше амплитуда звукового давления, тем более громким будет звук. Однако человеческое ухо имеет разную чувствительность к звукам разной частоты, то есть на разных частотах одинаковую громкость могут иметь звуки разной интенсивности. Область наилучшей слышимости лежит в интервале от 1000 до 5000 Гц. На низких и высоких частотах чувствительность слухового аппарата снижается.

Громкость звука оценивают, сравнивая ее с громкостью чистого тона частотой 1000 Гц. Уровень звукового давления (в дБ) чистого тона с частотой 1000 Гц, столь же громкого (сравнением на слух), как и измеряемый звук, называется уровнем громкости данного звука (в фонах) . На практике для оценки громкости звука различных частот используют «кривые равной громкости» - геометрическое место точек равногромких тонов различных частот (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Кривые равной громкости

Нижняя кривая показывает зависимость порога слышимости от частоты. На частоте 1000 Гц порог слышимости соответствует давлению 0,02 мПа (0 дБ). В области очень низких или очень высоких частот порог слышимости повышается и может составлять 80 – 100 дБ. Следует отметить, что с возрастом порог слышимости сдвигается, особенно в области высоких частот (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 – Возрастные изменения порога слышимости

В области наилучшей слышимости ухо способно различить около 370 градаций по громкости, а на частоте 60 Гц число градаций только 34. Эти данные соответствуют условиям тонкого опыта при полной тишине. Практически человек с нормальным слухом начинает замечать прирост уровня звука на 1 дБ, то есть на 26% по интенсивности звука.

Примеры уровня громкости различных звуков:

Шум авиамотора (на расстоянии 5 м от винта) – 120 фон;

Вагон метро на большой скорости – 90- 95 фон;

Шумная улица - 80-85 фон;

Шум в городской квартире – 40-50 фон;

Шепот на расстоянии 1 м – 20 фон.

Шкала уровней громкости не является натуральной шкалой, то есть, например, изменение уровня громкости в два раза не означает, что субъективное ощущение громкости звука изменится во столько же раз. Для оценки субъективного восприятия громкости звука введена шкала сонов. Громкость звука в сонах равна

где L – уровень громкости в фонах.

Из формулы (3.2) видно, что громкость в 1 сон имеет звук с уровнем громкости L = 40 фон. Изменение уровня громкости на 10 фон соответствует изменению громкости звука в два раза. Диапазоны громкости различных звуков иллюстрирует рисунок 3.6.

Рисунок 3.6 – Громкость различных звуков

Спектральный состав звука

Физические величины, характеризующие звук, являются функцией времени, поэтому их можно представить в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами (см. раздел 1.1.2). Зависимость амплитуды (или эффективного значения) гармонических составляющих звуковой волны от частоты называется спектром звука .

Периодические колебания при разложении в ряд Фурье представляются как сумма гармоник с различной амплитудой. Такие гармоники образуют дискретный или линейчатый спектр .

Непериодические колебания сложной формы (случайные или одиночные процессы) могут быть представлены с помощью интеграла Фурье в виде суммы бесконечно большого числа гармонических составляющих, образующих сплошной спектр . Обычно звуковые сигналы имеют смешанный спектр , в котором на фоне сплошного спектра выделяются отдельные тональные составляющие. Различные виды спектров приведены на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 – Различные виды спектров звуковых сигналов

Дискретные спектры характерны, в основном, для музыкальных звуков . При этом самая низкая по частоте гармоника называется основным тоном , а все остальные – обертонами (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Разложение звукового сигнала на гармонические составляющие.

Частота основного тона определяет высоту звука, а обертоны придают звуку определённую тембровую окраску (тембр ). Если в звуке мало обертонов, то тембр оценивается как глухой, пустой, неокрашенный; если сильно выражены первые обертоны – сочный, полный; если сильно выражены высшие составляющие в области 3000 – 6000 Гц – пронзительный, металлический, резкий, яркий. На рисунке 3.9 приведены осциллограммы звуков одинаковой высоты, исполняемых на рояле и кларнете. Период у обоих колебаний одинаков, но они сильно отличаются друг от друга по своей форме и, следовательно, различаются своим гармоническим составом.

Рисунок 3.9 – Осциллограммы звуковых колебаний рояля и кларнета.

На рисунке 3.10 изображены спектры этих звуковых сигналов. Так как высоты звуков одинаковы, то и частоты тонов - основного и обертонов - одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в каждом спектре сильно различаются.

Рисунок 3.10 – Спектры звуковых колебаний рояля и кларнета

Сплошной широкополосный спектр характерен для неупорядоченных во времени звуковых сигналов, называемых шумом . При этом по положению максимума спектра шумы можно разделить на низкочастотные (максимум ниже 300 Гц), среднечастотные (от 300 до 800 Гц) и высокочастотные (максимум выше 800 Гц).

Спектр речи является смешанным, причём его дискретные частоты определяются гласными звуками, которые по своей природе близки к музыкальным. Их спектр представляет собой последовательность большого числа отдельных линий, соответствующих гармоникам колебаний голосовых связок. Основная частота колебаний голосовых связок у разных людей различна (бас – примерно 100 Гц, сопрано – 250 Гц).

Обычно при произнесении гласных звуков максимальную амплитуду имеют одна или две гармоники, которые называются формантами .Например, для гласного звука «а» частота форманты примерно равна 900 Гц, для «о» - 500 Гц, для «е» - 550 и 2100 Гц, для «и» - 350 и 2400 Гц. Согласные звуки характеризуются сплошным («шумовым») спектром. На рисунке 3.10 приведены спектры звуков «а» и «с».

Рисунок 3.10 – Спектры звуков речи: «а» (вверху) и «с» (внизу).

4 ИСТОЧНИКИ И ПРИЕМНИКИ ЗВУКА

Интенсивность звука

Описание

Интенсивность I звуковой волны (ИЗ) - средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Для периодических волн усреднение производится за промежуток времени больший по сравнению с периодом или за целое число периодов.

Для плоской синусоидальной бегущей волны ИЗ

I = pv ¤ 2 = p 2 ¤ 2 r c = v 2 r c ¤ 2 , (1)

где p - амплитуда звукового давления;

v - амплитуда колебательной скорости частиц;

r - плотность среды;

c - скорость звука в ней.

В сферической бегущей волне ИЗ обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. В стоячей звуковой волне I = 0 , т.е. потока звуковой энергии в среднем нет.

ИЗ плоской гармонической бегущей волны равна плотности энергии звуковой волны, умноженной на скорость звука. Поток звуковой энергии характеризуют вектором Умова - вектором плотности потока энергии волны, который может быть представлен как произведение ИЗ на вектор волновой нормали, т.е. единичный вектор, перпендикулярный фронту волны.

Если звуковое поле является суперпозицией гармонических волн различных частот, то для вектора средней плотности потока энергии выполняется свойство аддитивности.

В практическом аспекте для излучателей, создающих плоскую волну, под ИЗ понимают интенсивность излучения - удельную мощность излучателя, т.е. мощность звука, отнесенную к единице площади излучаемой поверхности.

ИЗ измеряется в системе единиц СИ в Вт/м2 . В ультразвуковой технике часто используют единицу Вт/см2 . ИЗ также оценивается уровнем интенсивности по шкале децибел: число децибел N = 10lg(I ¤ I 0 ) , где I - интенсивность данного звука, I 0 = 10-12 Вт/м2 .

Временные характеристики

Время инициации (log to от -12 до 1);

Время существования (log tc от -10 до 3);

Время деградации (log td от -12 до 1);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Источник упругих волн создает в среде звуковое поле, характеризующееся некоторым распределением звукового давления и связанного с ним значения ИЗ. Для измерения звукового давления применяют приемники различного типа, в основном пьезоэлектрические преобразователи. На частотах, близких к гиперзвуковым, используют пьезополупроводниковые и пленочные преобразователи. В жидкостях при больших интенсивностях звука применяют радиометр, на высоких частотах - термические приемники звука. Один из эталонных методов измерения ИЗ основан на эффекте диска Рэлея (см. описание «Диск Рэлея»), позволяющего определять колебательную скорость, по величине которой вычисляется значение звукового давления и ИЗ.

Применение эффекта

ИЗ определяет эффективность таких ультразвуковых технологий как ультразвуковая очистка, ультразвуковое диспергирование, упрочнение, металлизация и пайка (см. описания). При акустической кавитации (см. описание) и связаных с ней эффектов величина ИЗ оказывает решающее воздействие на процесс возникновения кавитации и динамику кавитационных пузырьков.

Литература

1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.- 400 с.

Ключевые слова

• амплитуда
• волна бегущая
• волна гармоническая
• волна плоская
• волна стоячая
• волна сферическая
• давление звуковое
• децибел
• интенсивность звука
• скорость звука
• мощность звука
• нормаль
• плотность среды
• плотность потока энергии
• поле звуковое
• удельная мощность
• умова вектор
• ультразвук
• фронт волны
• энергия волны

Разделы естественных наук: